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小三にして数学極めた天才だけど質問ある?

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1 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:01:37.939 ID:44jjZvPfM.net
凡人どもとの格の違いを見せ付けてやるわ

2 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:01:54.768 ID:ZYuvfT0kr.net
つまんね

4 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:02:06.497 ID:44jjZvPfM.net
>>2
そっか

5 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします[sage] :2017/10/21(土) 16:02:14.115 ID:jdX/6n9s0.net
3^80/8
あまりは?

6 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:03:05.971 ID:44jjZvPfM.net
>>5
3^80=9^40≡1
だから1

10 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします[sage] :2017/10/21(土) 16:04:22.331 ID:jdX/6n9s0.net
>>6

(mod 8)

12 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:05:15.714 ID:44jjZvPfM.net
>>10
いやそんなの特に説明してなかったらmod8で計算してることくらいわかるだろ

15 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします[sage] :2017/10/21(土) 16:06:33.624 ID:jdX/6n9s0.net
>>12

この前のテストおまいと全く同じ回答して△食らったから
ちな高1

19 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:07:32.104 ID:44jjZvPfM.net 
>>15
ここはテストじゃないんだが

9 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします[sage] :2017/10/21(土) 16:03:52.031 ID:PxTrLJO30.net
で、今引き篭もってんだ

14 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:06:32.842 ID:9t+kxv/ur.net
y=log(x^x)の導関数

19 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:07:32.104 ID:44jjZvPfM.net
>>14
y’=logx+1

22 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします[sage] :2017/10/21(土) 16:08:46.301 ID:jdX/6n9s0.net
>>19
logってなんじゃらほい

17 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:06:57.632 ID:cqx9a7ch0.net
Euclid空間とHilbert空間って何が違うの?

21 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:08:46.267 ID:44jjZvPfM.net
>>17
HilbertだけどEuclidじゃない一番簡単な空間は
数列空間l^2かな

単純にEuclid空間は有限次元だけどHilbertは無限次元もあり得る

27 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:09:41.230 ID:cqx9a7ch0.net
>>21
ありがと

23 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:08:58.595 ID:hCKWuiY00.net
極めたんだ
今まで稼げた賞金いくら?

32 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:11:17.121 ID:44jjZvPfM.net
>>23
ミレニアム懸賞問題全部論文出したわ
査読してもらってる

41 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:17:22.132 ID:hCKWuiY00.net
>>32
凄げぇww
やっぱ英語も堪能なの?

291 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 20:08:22.712 ID:miPLeNFB0.net
>>32
誰が査読してる?

296 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 20:15:09.771 ID:44jjZvPfM.net
>>291
査読者は公表されない

29 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:10:06.645 ID:vUjXJAk0M.net 
アフィン平面教えて

33 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:12:18.212 ID:44jjZvPfM.net
>>29
部分空間を平行移動したもの全体

単純に超平面とかの集合

35 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:14:11.555 ID:vUjXJAk0M.net
>>33
(1,5,3)に対するアフィン平面は(1,5,3,n)ってこと?

39 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:16:07.709 ID:44jjZvPfM.net
>>35
その記号よくわからん
R^3上の点がなんでR^4上に拡張されてるんだ?

40 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:16:40.177 ID:vUjXJAk0M.net
>>39
拡張されるのかと思った
むずかしい

43 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:17:58.247 ID:44jjZvPfM.net
>>40
ごめんそもそもなんだけど
(1,5,3)に対するアフィン平面って
(1,5,3)を通るアフィン平面ってこと?

46 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:18:26.054 ID:vUjXJAk0M.net
>>43
いやなんも分かってないからイメージでレスしただけ

49 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:19:46.935 ID:44jjZvPfM.net
>>46
アフィン平面の例えばどんなとこが分からない?

ベクトル空間に対する部分空間の意味は分かる?

54 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:21:50.250 ID:vUjXJAk0M.net
>>49
親切だな
なんとなくは分かるぞ
ベクトルの部分集合の中で閉じてるやつだろ

55 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:23:08.878 ID:44jjZvPfM.net
>>54
そう
閉じてるってのは
その中の元どうし足しても、スカラー倍しても入ってるってことね

そこまで理解してるなら大丈夫でしょ

56 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:25:17.265 ID:44jjZvPfM.net
ベクトル空間Vに対して、その部分空間Hとすると、

x∈Hで、-x∈Hだから 0=x+(-x)∈H

つまり部分空間は原点を通らないといけないけど

アフィン平面はその平行移動だから原点通る必要はない
ただ線形空間にはならない

58 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:28:14.611 ID:vUjXJAk0M.net
>>56
平行移動わからん

59 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:29:43.080 ID:44jjZvPfM.net
>>58
ベクトルを空間に足しただけ

なんか平行移動分のベクトルa∈Vってのをとってきて

部分空間Hに対して

H+a:={h+a|h∈H}
とした感じ

60 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:31:00.275 ID:vUjXJAk0M.net
>>59
完全に理解したわ
サンクス

26 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:09:28.159 ID:/BU91A7H0.net
実際はニートのおっさんなんやろなあ

50 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:20:24.504 ID:9i3KCjHI0.net
賞賛された?

51 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:20:49.678 ID:44jjZvPfM.net
>>50
あまりに格が違うから隔離されてるわ

73 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:38:38.743 ID:cqx9a7ch0.net
大学どこ?

74 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:39:07.904 ID:44jjZvPfM.net
>>73
いずれ飛び級を重ねてプリンストンに行く予定

75 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:39:23.659 ID:cqx9a7ch0.net
>>74
いいから大学どこ?

76 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:40:18.013 ID:44jjZvPfM.net
>>75
なにがいいからなのかわからん
そのまんま>>74の通り

77 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:41:08.178 ID:Ckacyj4ca.net
>>76
小三のふりとかもう寒いしいらないからってこと

78 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:41:43.704 ID:44jjZvPfM.net
>>77
証拠は?

79 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:42:13.393 ID:Ckacyj4ca.net
>>78
本気でブーメランだわ

92 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:47:19.193 ID:rdLTOSkJ0.net
>>77
いらないっていうやつがいらないって学校で教わらなかったんですか!

80 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:42:16.521 ID:44jjZvPfM.net
命題は証明しないと真とは言えない

85 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:44:26.896 ID:ua4tb0Vr0.net
>>80
Q!E!D!

81 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:42:33.295 ID:JkGt5Fr7d.net
そろそろ証拠出して全員黙らせてやってくれよ
できるのなやらない理由ないよな
俺もちゃんと謝るぞ

82 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:42:51.815 ID:Ckacyj4ca.net
小三である証拠がないんですが…

83 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:44:13.995 ID:GuYxA3R30.net
複素関数をうまく視覚的にイメージする方法ない?
実数関数は曲線、複素数→実数の関数は曲面で表わせるけど複素数→複素数の関数はどうやれば感覚的に分かるのか
四次元空間がイメージできないからj代わりにうまい方法ないか?
平面の各点から矢印が出てるというのじゃいまいちだ

90 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:46:21.860 ID:44jjZvPfM.net
>>83
うーむ
一応色相環を使って4次元の関数を表現出来るよ

色合いと 濃さで次元を表現出来る

まあこういちゃあ元も子もないけど必ずしもビジュアル化出来ることは理解することとは違うと思う

99 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:49:35.810 ID:44jjZvPfM.net
>>83
例えばリーマンのゼータ関数なんかも

こんな感じで色相環使って表現出来る

113 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:56:43.030 ID:GuYxA3R30.net
>>99
これだと偏角しか表示されてない気がする
絶対値が分からんと思う

118 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:57:46.773 ID:44jjZvPfM.net
>>113
いやそんなことない

濃ければ濃いほど絶対値が大きくなるようにしてある

どうしても不満なら3次元+色で解消されるよ

121 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:58:15.840 ID:GuYxA3R30.net
>>99
あ、でも偏角は色で、絶対値はz軸の長さで表示すれば多少はつかめるようになるな
色のついた曲面で表わすと

86 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:44:32.645 ID:Ckacyj4ca.net
小三である証拠が出せないならそれまでの奴だったって事だよ…

89 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:46:12.787 ID:ua4tb0Vr0.net
>>86
だった…?
ってつまりどう言うことや

87 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:44:58.106 ID:Ckacyj4ca.net
残念だなぁ〜。

88 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:45:39.040 ID:Ckacyj4ca.net
今までのレス全部嘘ついてるんじゃない?

91 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:47:07.959 ID:44jjZvPfM.net
>>88
残念ながら数学は公理さえ守ってれば嘘もクソもないんだよ

93 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:47:38.021 ID:Ckacyj4ca.net
>>91
これも嘘です…

94 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:48:01.576 ID:44jjZvPfM.net
>>93
嘘であることを証明して

95 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:48:22.606 ID:Ckacyj4ca.net
>>94
証明されてます

97 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:49:03.161 ID:jS5dIOKY0.net
>>94
ねえなんで都合悪くなると無視するのおっさん

100 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:50:04.830 ID:44jjZvPfM.net
>>95
はよ
証明文レスして

96 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:48:50.310 ID:Ckacyj4ca.net
分からないならそれまでです

101 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:50:07.854 ID:Ckacyj4ca.net
考えて答えろよ…低脳晒すな

110 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:55:44.942 ID:Ckacyj4ca.net
>>1は悪くないよ

115 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:56:51.540 ID:cqx9a7ch0.net
お母さんの料理でどれが一番好き?

119 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:58:03.987 ID:44jjZvPfM.net
>>115
煮っころがし

117 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:57:23.764 ID:+q6HXpB6p.net
煽りに対する反応とか文章的に小3かもな

120 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:58:09.872 ID:Ckacyj4ca.net
>>117
精神年齢相当ってことだよな
よくわかった

122 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:58:33.556 ID:44jjZvPfM.net 
>>117
そういうこと

125 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 16:59:30.763 ID:rdLTOSkJ0.net
>>117
反応かわE

134 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:03:03.668 ID:cqx9a7ch0.net
完備化ってなに

135 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:04:00.821 ID:44jjZvPfM.net
>>134
場合によるけど
普通はコーシー列の空間を収束先が一緒なものを同値としてその同値類で割った空間にすること

136 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:04:56.419 ID:cqx9a7ch0.net
>>135
わかんね
勉強するわ

137 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:06:03.851 ID:44jjZvPfM.net
>>134
有理数のユークリッド距離による完備化は実数

例えば(1,1.4,141,1414,…)みたいに√2に近付くコーシー列なんかは
有理数じゃない隙間に行くような列と思えて

それを埋める作業が完備化

138 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:07:01.692 ID:44jjZvPfM.net
>>136
めちゃくちゃざっくりいえば隙間を埋める作業と思えばいいんじゃないかな

140 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:07:14.305 ID:cqx9a7ch0.net
>>137
ちょっとイメージできたかも
ありがと
埋め尽くすみたいな感じか

141 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:07:52.392 ID:44jjZvPfM.net
>>140
そうそんな感じ

142 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:09:02.116 ID:44jjZvPfM.net
実数√2をコーシー列(1,1.4,1.41,…)の類だと思いましょう

ってことです

139 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:07:08.262 ID:Vazu3Qpt0.net
物理わかる?

141 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:07:52.392 ID:44jjZvPfM.net
>>139
わからん

143 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:09:15.045 ID:Vazu3Qpt0.net
分からんって謙遜とかでなく解析力学とかも全く知らんってレベル?

144 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:09:31.836 ID:44jjZvPfM.net
>>143
全くわからん

145 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:12:20.859 ID:w2l/9DVY0.net
p進整数の問題出していい?

147 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:13:32.932 ID:44jjZvPfM.net
>>145
多分わかんないかも
ガロアコホモロジーとかのやつかね

149 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:15:09.014 ID:w2l/9DVY0.net
>>147
もっと初歩的な奴

148 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:14:05.550 ID:44jjZvPfM.net
p進体は定義しかわからんな

150 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:16:11.836 ID:w2l/9DVY0.net
Qp*/(Qp*^2)の構造とか分かる?

152 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:17:04.458 ID:44jjZvPfM.net
>>150
すまん
そもそもQpは分かるけどQp*ってなんだ?
そんなレベルです

153 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:18:00.599 ID:w2l/9DVY0.net
>>152
普通に可逆元全体

154 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:18:52.762 ID:44jjZvPfM.net
>>153
あー×のことか
含まれる最大の乗法群ってことでいいよね

167 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:32:11.583 ID:44jjZvPfM.net
>>150
あ、あと今更だけどQp*^2ってQp*の空間割ってるから直積の意味じゃないよね
二乗はどういう意味でしょうか

171 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:34:59.743 ID:w2l/9DVY0.net
>>167
直積ではなく平方数

175 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:37:55.566 ID:44jjZvPfM.net
>>171
理解しました

172 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:36:20.203 ID:w2l/9DVY0.net
当然だがR*/(R*^2)はZ/2Zと同型
これがp進完備化となると話が変わってくる

180 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:50:46.425 ID:w2l/9DVY0.net
冪級数f(z) = Σ[n=0~∞]a[n]z^n(ただしa[0]=1)の各係数a[n]∈Rで単位開円板上単射かつ正則とする
このとき任意のn≧2に対して|a[n]|≦nを示せ

181 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:52:49.227 ID:w2l/9DVY0.net
すまん、間違えた

冪級数f(z) = Σ[n=1~∞]a[n]z^n(ただしa[1]=1)の各係数a[n]∈Rで単位開円板上単射かつ正則とする
このとき任意のnに対して|a[n]|≦nを示せ

186 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:00:56.444 ID:44jjZvPfM.net
>>181
グルサの定理から
a_n=(1/(2πi))∫_C f(ζ)/ζ^(n+1) dζ

ただしCは複素平面上の単位円周を反時計回りに回る経路


|(1/(2πi))∫_C f(ζ)/ζ^(n+1) dζ|≦sup_C |f| |(1/(2πi))∫_C1/ζ^(n+1) dζ|=sup_C |f| n
になったけどsupじゃまだな

188 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:02:58.808 ID:w2l/9DVY0.net
>>186
積分公式とか使うと沼る気がするけどいけるのかね

190 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:03:25.496 ID:44jjZvPfM.net
>>188
沼なんか…
少しだけヒントください

193 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:06:24.595 ID:w2l/9DVY0.net
>>190
z=re^iθに対して
∫[0,π]Im f(z)sin(nθ)dθをa[n]とrを用いて表す
次に位相的性質に着目

194 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:07:38.616 ID:44jjZvPfM.net 
>>193
ありがとう

196 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:09:31.973 ID:44jjZvPfM.net
>>193
0から2πじゃなくて0からπなのか
うーむ

200 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:11:46.990 ID:w2l/9DVY0.net
>>196
別に積分区間はπの整数倍なら何でもいいけど

204 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:16:58.520 ID:44jjZvPfM.net
>>200
r^n(a_(n+1))であってますか?

206 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:18:37.008 ID:w2l/9DVY0.net
>>204
あれ、そうなったか
a[n]r^n*π/2になるはずなんだけど…

208 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:23:05.979 ID:44jjZvPfM.net
>>206
ごめん積分公式の係数忘れてた

Im∫_0^(2π) f(re^iθ)e^(-inθ)dθ=Im(-ir^n∫_C f(z) (z^(-n))/z dz)
=Im(-ir^nΣ(j=1,∞)a_j ∫_C (z^(j-n-1))dz)=Im(2πi (-ir^n) a_n)=2πr^n a_nか

209 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:24:17.211 ID:44jjZvPfM.net
あ、>>208は勝手に0から2πにしてるから結果微妙に違うかも

211 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:27:29.698 ID:w2l/9DVY0.net
>>208
積分区間を[0,2π]にしたらπr^n a_nになるはずなんだが何故だろう…

214 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:29:55.425 ID:44jjZvPfM.net
>>211
あれれまじかww
とりあえず>>208の計算式は間違ってないよね

213 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:29:00.204 ID:w2l/9DVY0.net
ああ、俺の書き方が悪かった
申し訳ない

∫[0,π](Im f(z))sin(nθ)dθ

この積分です

215 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:30:13.664 ID:44jjZvPfM.net
>>213
あー大丈夫です
それはちゃんと伝わってるよ

216 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:31:06.304 ID:44jjZvPfM.net
あそっかww
伝わってなかったww
全体Imで計算してたんか
あほすww

218 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:32:20.611 ID:w2l/9DVY0.net
>>215
>>208ってIm外に出せるか?

219 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:33:37.293 ID:w2l/9DVY0.net
>>216
いや書き方が悪かった申し訳ない
どうみてもf(z)sin(nθ)のImとってる書き方になってたわ

221 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:36:18.081 ID:44jjZvPfM.net
>>219
いやそれは大丈夫伝わってたけど
計算自体俺が勘違いしてたww

220 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:35:35.662 ID:44jjZvPfM.net
そして|a_n|≦nの評価の仕方も分かった
ちょっとまってください

222 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:41:03.870 ID:w2l/9DVY0.net
像の対称性とか上半円がどこに移るかとかを気にしつつ積分結果を上から評価すればハッピーになるはず
夕飯食べるからちょっと離れる

補足 続きは下の方で

151 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:16:25.035 ID:qB6gvWgh0.net
数学以外に得意な事ある?

155 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:19:08.603 ID:44jjZvPfM.net
>>151
てつぼう

160 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:24:13.489 ID:diW3JxM8d.net
ほめてつかわす

161 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:25:03.559 ID:omLtzBNv0.net
ひえええええモノホン見たwwwww

166 : カッタ[sagete] :2017/10/21(土) 17:31:19.554 ID:uSnJWc15M.net
前にいた人かな?
三角関数の合成教えて
さっぱり分からない

169 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:33:58.337 ID:44jjZvPfM.net
>>166
加法定理の逆利用

考えとしてはどんな波形を足そうが必ずsin波の位相、周期、幅ずらしたりすれば表せるはずって感じ

具体的には
a sinx+b cosx=√(a^2+b^2) sin(x+arccos(a/√(a^2+b^2))
になる

173 : カッタ[sagete] :2017/10/21(土) 17:36:37.030 ID:uSnJWc15M.net
>>169
(゚∀゚)・・・

177 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:42:38.993 ID:44jjZvPfM.net
>>173
具体例計算すりゃ理解するでしょ
例えば√2sin(x+π/4)を加法定理でばらしてみて

202 : カッタ[sagete] :2017/10/21(土) 18:14:39.526 ID:uSnJWc15M.net
>>177
授業中に遊んでいたので・・・

205 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:17:29.749 ID:44jjZvPfM.net
>>202
加法定理わからんのなら合成行く前にそこから勉強したほうがいい

207 : カッタ[sagete] :2017/10/21(土) 18:19:48.041 ID:uSnJWc15M.net
>>205
ありがとう
加法定理のやつもういっかい見てくる
あと前に教えてもらった(?)三角関数の認識の仕方を教えてくれてありがとう
パイを一直線で考えるっていうのがわかりやすかった

210 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:26:50.505 ID:44jjZvPfM.net
>>207
あーあのときのおまえさんか

ラジアン慣れたらぐっと分かりやすくなるからね

168 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:33:01.061 ID:9IzCd+DK6.net
リーマン予想を俺ら凡人でもわかるように説明して

174 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:36:57.683 ID:44jjZvPfM.net
>>168
級数1+1/2^x+1/3^x+1/4^x+…ってなんか素数と色々関わりあっておもしれーな

ほんじゃζ(s):=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+…とおいて
複素数上の関数として拡張しようぜ

なんかζ(s)が0になるsの実部は全部1/2っぽいな…

みたいな

176 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:42:21.561 ID:w2l/9DVY0.net
>>174
ゼータ関数の解析接続した人って偉いよね
絶対やりたくない

178 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:43:49.803 ID:44jjZvPfM.net
>>176
リーマン業績多すぎてほんとわけわからん

184 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:55:28.405 ID:mvbOmBIv0.net
>>176
絶対とか使うなよ
絶対って100%ってことやぞ?

183 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 17:55:24.495 ID:L3hnAw/20.net
はいはいすごいでちゅねー

187 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:01:11.403 ID:44jjZvPfM.net
>>183
もっとほめろよ

192 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:04:18.858 ID:5Z/rW//O0.net
保型形式について教えてくれ

194 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:07:38.616 ID:44jjZvPfM.net
>>192
すまんな言葉しかわかんないや

195 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:08:16.407 ID:w2l/9DVY0.net
>>192
お、数論か?

197 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:10:08.654 ID:5Z/rW//O0.net
>>195
そうそう
よく分からんから教えてほしい
代数的数論の類だよね?

198 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:11:10.963 ID:AkuOc9Qnp.net
>>1が最も得意とする分野は?

199 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:11:46.089 ID:44jjZvPfM.net
>>198
実解析

201 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:13:54.308 ID:Sp8cjOjb0.net
数学勉強してるやつほど極めたとか言わないと思うんだけど

203 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:14:44.598 ID:44jjZvPfM.net
>>201
スレ伸びないじゃん

212 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:27:49.421 ID:iqbzPzV4a.net
極めたならミレニアム問題解けるよね早く発表しろ

217 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:32:14.555 ID:44jjZvPfM.net
>>212
>>32

補足 ここから>>222の続き

223 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 18:51:12.176 ID:44jjZvPfM.net
複素解析使わずに
∫_0^(2π) Im(f(re^(iθ)))sin(nθ) dθ
=Σ(k=1,∞)a_k r^k ∫_0^(2π) sin(kθ)sin(nθ)dθ

{sin(kθ)}_{k∈N}の直交性から, k≠nならば=0

したがって与式=a_n r^n ∫_0^(2π) sin^2 (nθ) dθ=πa_n r^n
でもいいかな

224 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:02:30.475 ID:nuU6hm4ed.net
>>223
こういうのってなんか打ち込むソフトあるの?

226 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:04:31.832 ID:44jjZvPfM.net
>>224
全部がんばって打ってる

238 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:11:11.409 ID:nuU6hm4ed.net
>>226
すごいな

225 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:03:29.390 ID:sARmPB49p.net
そこからa_n≦n以下に持ってく方法が全くわからん

228 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:06:59.666 ID:44jjZvPfM.net
>>225
∫_0^2πを∫_0^π+∫_(π)^(2π)にわけて第二項θ=2π-φっておいて指数の性質から無理やり定数で評価出来ると思ってやってたら失敗した

232 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:08:08.857 ID:w2l/9DVY0.net
食べ終わった
ちょっと言い忘れたことがあった
0≦θ≦πで|sin(nθ)|≦nsinθ(∀n)
これを使う
やっぱり積分区間[0,π]の方が都合が良いっぽい

235 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:09:10.071 ID:44jjZvPfM.net
>>232
はーなるほどー
ありがとう

というかこれヒントなかったら逆立ちしても解けなかったわww

236 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:09:11.786 ID:w2l/9DVY0.net
>>228
そうやって分けるなら最初から[0,π]でやった方が良いな

237 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:10:09.126 ID:44jjZvPfM.net
>>236
たしかに

239 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:14:03.833 ID:w2l/9DVY0.net
>>237
ちなみに積分の導出がどうやった?
∫[0,π]sin(mθ)sin(nθ)dθ=π/2(m=n),0(m≠n)を使えばコーシー積分とか使わないで普通に計算できるはず
まあ厳密には項別積分可能性の議論が必要だけどテキトーにM-判定とかすればいいだけだし

241 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:15:14.252 ID:44jjZvPfM.net
>>239
>>223の通りです

242 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:16:10.379 ID:44jjZvPfM.net
>>239
M-test使えばたしかに言えるけどフーリエ級数の一般論認めれば和と積分の交換は大丈夫かな

243 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:16:48.220 ID:w2l/9DVY0.net
>>241
ああ、まんまそれだったわ

244 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:20:28.631 ID:w2l/9DVY0.net
単位開円板の像が実軸対称であること
単位開上半円板の像の符号が一定であること

この2つを示すのが次の段階

245 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:30:51.043 ID:44jjZvPfM.net
>>244
符号ってのはImf(e^(iθ))の符号ってこと?

250 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:36:01.570 ID:w2l/9DVY0.net
>>245
ああ、そうそう
虚部の符号です

227 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:06:28.264 ID:cqx9a7ch0.net
道徳の授業ってどんなのやってる?

229 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:07:25.054 ID:44jjZvPfM.net
>>227
部落差別だめみたいな感じ

230 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:07:43.616 ID:cqx9a7ch0.net
>>229
なるほど

231 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:08:01.889 ID:dny7N/1TM.net
でほんとは何歳なんだ

233 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:08:14.951 ID:44jjZvPfM.net
>>231
9さい

246 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:31:11.189 ID:4foR6RwW0.net
無限次元ユークリッド空間的なのって定義できる?

247 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:33:39.247 ID:44jjZvPfM.net
>>246
普通に数列空間でいいと思うけど
{(a0,a1,a2,…)|aj∈R}
それかR^nの帰納極限考えればいいんじゃね

248 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:34:37.719 ID:w2l/9DVY0.net
>>246
余裕でできるぞ
有限次元しか定義できなかったらチコノフの定理とか何も凄くないからな

249 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:35:59.466 ID:4foR6RwW0.net
>>247
よくわからんけどその空間における閉単位円盤的なのってコンパクト?

251 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:36:09.680 ID:44jjZvPfM.net
>>248
バナッハ-アラオグルの定理とか無限次元チコノフのありがたみは強い

252 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:37:03.862 ID:44jjZvPfM.net
>>249
残念ながら通常のノルムではコンパクトではない
しかし>>251の通り反射的空間なら弱位相でコンパクト

253 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:37:25.017 ID:w2l/9DVY0.net
>>249
まさにチコノフだ
コンパクトの直積はコンパクト

255 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:38:53.119 ID:44jjZvPfM.net
>>253
いやこの場合は言えないよ

無限次元へいたんいきゅうは無限直積では残念ながらかけない

しかしうまい具合に弱位相でみればチコノフ使って解決する

256 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:39:01.857 ID:4foR6RwW0.net
>>252
やっぱ違うのか!

>>253
キューブだとコンパクトになる感じ?

257 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:39:40.821 ID:44jjZvPfM.net
>>256
その通り
無限次元立方体ならチコノフ使って強位相でコンパクトが言える

258 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:41:21.783 ID:44jjZvPfM.net
無限次元ではどんなものがコンパクトになるかはアスコリ-アルツェラの定理を調べるとよいかも

262 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:44:27.533 ID:w2l/9DVY0.net
>>255
あれ、そうなのか?
閉単位球を単純に無限直積しても直積空間の閉集合にはならないのか?

264 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:46:22.299 ID:44jjZvPfM.net
>>262
そもそも閉単位球直積したらトーラスじゃん
球にはならないよ

267 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:48:45.295 ID:w2l/9DVY0.net
>>264
いやもちろん球にはならないけれども

272 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:50:01.992 ID:44jjZvPfM.net
>>267
もちろん無限トーラスなら強位相ではコンパクトだよ
単純に無限次元球はコンパクトにはならない

280 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:56:43.873 ID:w2l/9DVY0.net
>>272
ていうかトーラスってどっから出てくるの?
閉単位円板の無限直積はコンパクトじゃないの?
なんかS^1の無限直積の話になってない?

282 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:58:49.487 ID:44jjZvPfM.net
>>280
閉単位円板を無限直積しても無限次元球にはならないはずだよ

285 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 20:00:06.369 ID:w2l/9DVY0.net
>>282
コンパクトにもならんの?

286 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 20:02:57.876 ID:44jjZvPfM.net
>>285
コンパクトにはなるよ

>>249の主張は無限次元空間上のへいたんいきゅうの話だからね

254 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします[sage] :2017/10/21(土) 19:37:36.576 ID:odjnXse+0.net
生ハムください

259 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします[sage] :2017/10/21(土) 19:43:18.819 ID:ZqGj+Ai+0.net
なんか幾何の話みたいなんで帰りますね…ミラーについて簡単に説明して

261 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:44:04.597 ID:44jjZvPfM.net
>>259
ミラー対称性のこと?
よくわかんないや

260 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:43:59.148 ID:9Op0GF7ca.net
bergman metricって何?

264 : 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします :2017/10/21(土) 19:46:22.299 ID:44jjZvPfM.net
>>260
幾何わかんない

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